解：（1）设C队原来平均每天维修课桌x张，

根据题意得：600÷x-600÷2x=10

解这个方程得：x=30，

经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60，

故A队原来平均每天维修课桌60张，

答：A队原来平均每天维修课桌60张．

（2）设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）

根据题意得：（2x+2x+x+150）≤660≤4（2x+2x+x+150）

解这个不等式组得：3≤x≤14

∴6≤2x≤28

答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28．