1、行列式与它的转置行列式相等。

2、互换行列式的两行（列），行列式变号。

3、如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零。

4、行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。

5、行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

6、若行列式中某一行（列）的元素都是两数之和，例如第i行的元素都是两数之和：则D等于下列两个行列式之和。

7、把行列式某一行（列）的各元素乘以同一数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式不变。