定义

柯西定理(Cauchy's Theorem)是复变函数论里极为重要的定理，其联系的柯西积分(Cauchy's Integral)应用于复平面单连通和复连通区域分别导致复变函数在某点附近的泰勒展开(Taylor Expansion)和洛朗展开(Laurent Expansion)。

柯西定理说：解析函数在复平面解析区域里的积分是路径独立的。另一种表达是解析函数在其解析区域里的环路积分为零。