△的判别式公式三种情况：

①当方程有三个不相等的实数根时，△<0；

②当方程有两个不相等的实数根时，△=0；

③当方程有一个实数根时，△>0。

根判别式

一般来说公式b2-4ac称为二次方程AX2+BX+C=0的根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示，即Δ=b2-4ac

什么时候Δ&燃气轮机；当0时，方程AX2+BX+C=0（a≠0）存在两个不相等的实根；

当Δ=0时，方程AX2+BX+C=0（a≠0）有两个相等的实根；

当Δ<；0时，方程AX2+BX+C=0（a≠0）没有实根。

示例说明：已知一个变量关于X（X－3）（X－2）＝m|的二次方程

证明：对于任意实数m，方程总是有两个不等的实根；

证明了原方程可以转化为

x2－5x＋6－m|=0（非常重要的一步）

∴Δ＝(－5)2－4×1×(6－|m|）

＝25－24＋4|米|

＝1＋4|米。

∵|m|≥0

∴1＋4|米|＞0。