质数和素数是一样的，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数），质数的个数是无穷的。

欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。