COS平方X的导数是-2sinxcosx。

解：令f(x)=(cosx)^2， 那么f'(x)=((cosx)^2)' =2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。扩展资料：sin²x的导数为sin2x，cos²x的导数为-sin2x，因为sin²x+cos²x=1，两者导数和为0。导数求法(1)先理清函数关系，画出函数关系图;

(2)按照规则写出式子(有几条路径就是几部分的和，路径的每段对应的导数用乘法连起来)。剩下的就只是计算，还要注意一元函数关系用直立的导，多元函数关系用偏导;还有通常的二元函数或多元函数(非隐函数，方程式才隐含隐函数)。很多学生追求题海战术，往往忽略第一步，结果做了大量的题目，遇到难题还是不会。