三维矩阵乘法讲解

网友 百科知识 2026-01-24 20:43:00 1

三维矩阵乘法是指对两个三维矩阵进行乘法运算,其结果也是一个三维矩阵。

这种运算在计算机图形学、计算机视觉、机器学习等领域中经常用到。假设有两个三维矩阵A和B,其维度分别为(m,n,p)和(n,p,q),则它们的乘积C的维度为(m,p,q)。具体计算过程如下:对于矩阵A中的每个元素A[i][j][k],都要与矩阵B中对应的元素B[j][k][l]进行乘法运算,并将结果累加起来,得到C[i][j][l]。示例:假设有两个三维矩阵A和B,如下所示:A = [[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]B = [[[2, 0], [1, 2]], [[3, 1], [0, 2]]]则它们的乘积C为:C = [[[8, 4], [11, 8]], [[26, 12], [35, 24]]]计算过程如下:对于C[0][0][0],有:C[0][0][0] = A[0][0][0]*B[0][0][0] + A[0][0]*B[0][0] + A[0][0]*B[0][0] + A[0]*B[0]= 1*2 + 2*3 + 3*1 + 4*0= 8同理可得,C[0][0] = 4,C[0][0] = 11,C[0] = 8,C[0][0] = 26,C[0] = 12,C[0] = 35,C = 24。所以最终的乘积C为:C = [[[8, 4], [11, 8]], [[26, 12], [35, 24]]]

Tag: 3d矩阵图
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