意大利数学家皮亚诺，提出的关于自然数的五条公理系统。

根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术。

设D为R * R 的一个开子集，以及一个连续函数。

皮亚诺存在定理：定义在D上的一个一阶线性常微分方程，其中必然有局部解。

也就是说必定存在一个关於的邻域。