e的lnx次方等于x。

a^loga(x)=x（公式），所以e^loge(x)=x，e^ln(x)=x，所以1+e^ln(x)=1+x。

证明设a^n=x；则loga(x)=n；所以a^loga(x)=a^n；所以a^loga(x)=x。

在数学中

对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中a叫做对数的底数，N叫做真数。