求导等于cot x的函数是 f(x) = lnsin x + C，其中 C 是常数。

这可以通过对 f(x) 求导来验证。首先我们需要知道 f(x) 的导数公式：d/dx (lnsin x) = cot x根据链式法则，我们有：d/dx (lnsin x + C) = d/dx (lnsin x) + d/dx (C) = cot x + 0 = cot x所以函数 f(x) = lnsin x + C 的导数等于 cot x，其中 C 是常数。