因式是一个相对的概念

你可以理解为，比如一个式子2a+5，另外一个式子a^2。如果不比较，是没有因式这个概念的。

但是如果说，(2a+5)*a^2=2a^3+5a^2,就可以认为2a+5和a^2是2a^3+5a^2,的因式

就是说，由两个式子或多个式子相乘组成的式子组成的式子，这两个或多个式子就是他们组成式子的因式。

有点绕是不是？多读两遍这句

因式也叫因子，如果一个多项式或整式能被另一个多项式或整式整除，则后者的因式如a+b和a-b都是a2 -b2的因式

一、因式概念：如果多项式 f(x) 能够被整式 g(x)整除，即可以找出一个多项式 q(x) ，使得 f(x)=q(x)·g(x)，那么g(x) 就叫做 f(x) 的一个因式。这时 q(x) 也是 f(x) 的一个因式，并且 q(x) 、g(x) 的次数都不会大于 f(x) 的次数。注意：g(x)≠0，但 q(x) 可以等于0（当 f(x)=0 时）。一个数也可以看做一个因式。二、因式分解概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。例如：m²-n²=（m+n）（m-n)三、知识点延伸1、因式分解原则：（1）分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）（2）最后结果只有小括号（3）最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x2+x=x(-3x+1)）不一定首项一定为正，如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z)2、因式分解技巧：①因式分解是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。②因式分解的结果必须是以乘积的形式表示。③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。④因式分解必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：因式分解前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。3、因式分解的方法（1）提取公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式.公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的靠前项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的靠前项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。口诀：找准公因式，一次要提尽，全家都搬走，留1把家守，提负要变号，变形看奇偶。例如：am+bm+cm=m(a+b+c)提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式①靠前步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同（2）公式法根据因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用乘法公式把某些多项式因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)完全立方公式：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)例如：a2+4ab+4b2 =(a+2b)2（3）解方程法通过解方程来进行因式分解，如：X2-6X+8=0 ,解，得X1=2，X2=4，就得到原式=（X-2）（X-4）。