v=sh/3。

正棱锥底面积为s，高为h，体积公式V=Sh÷3，以锥体顶点为空间坐标原点，锥的高线方向为z轴，建立空间坐标系，要求锥体体积，可以将锥体平行于底面切成无数个小薄饼，每个小薄饼底面面积为s(z)，厚度为dz，总体积为：V＝∫ s(z)dz

根据底面和截面的关系：s(z)＝s₀ z²有：V＝∫ s₀z²dz＝s₀h/3 （s₀为底面面积，h为高）。

对于底面和截面的关系，仍然可以这类地用积分来证明。