桃李满门的意思是所培养的学生或推荐的人才，遍天下，到处有。桃李满天下最初形容的是春秋时魏国的子质，一位学富五车，育人天下的智者。

春秋时间魏国的大臣子质得罪了魏文侯，为避难逃到他北方的一个朋友家，这个朋友生活比较困难，久居门下，日子不好过，因为子质有学问，就和朋友说开个学堂吧，朋友很支持他，给了他两间房子作学堂，子质开始了招收学生，不论贫富一律收下，但必须跪拜院里的一棵桃树一棵李树，并且教育学生们要学习桃树李树，开花结果，做一个对国家有用的人才。

后来这些学生都学有所成，个个都是国家的栋梁，而且，为了感恩子质，都种上了桃树李树，待到子质游历各国时，看到学生们的成就，指着桃树李树说，我的学生真是桃李满天下，夸奖学生们成器。后来桃李满天下，不仅指学生也指门徒和提携的人。