自由度在物理学、机械系统和统计学上各代表了不同意义。

1、物理学的自由度。

在力学里，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。计算公式为：s=3n-m。

一般而言，N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这3N个坐标并不都是独立的。对于N个质点组成的力学系统，若存在m个完整约束，则系统的自由度减为：s=3n-m。

2、机械系统的自由度。

自由度指机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。计算公式为：F=3n－(2PL +Ph )。

n为活动构件数，PL为低副约束数，Ph为高副约束数。

3、统计学的自由度。

在统计学中，自由度(df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。计算公式为：df=n-k。

其中n为样本含量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。