2014年暑假七年级数学复习班学习资料（01）

理想文化教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____

一、知识点梳理

1、相交线：在同一平面内，如果两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就相交；这个公共点就叫做交点。

2、两直线相交，邻补角互补，对顶角相等。

3、垂线：如果两条相交线有一个夹角是直角，那么这两条直线互相垂直。 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 公理：垂线段最短。

4、三线八角：同位角、内错角、同旁内角。 二、典型例题

例1、如图 ， OC⊥AB，DO⊥OE，图中与∠COD互余的角是 ， 若∠COD=600，则∠AOE= 0。

D A C A E B F A E C O 例2图 D F B

O 例1图 B 例3图 C 例2、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________， ∠AOD的对顶角是_____________

例3、如图∠B与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。 例4、已知：如图，AB⊥CD，垂足为O ，EF经过点O，∠２＝４∠１，

求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数。

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CFA321BODE三、强化训练

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

12112212

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( ? )

A.150° B.180° C.210° D.120°

EACODBFCAOBDl130?l2160?234l3

(1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④

若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC?的度数为

( ) A.62° B.118° C.72° D.59°

5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 6.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.

EE AO12 DBAAC34O

FB CC

(4) (5) (6)

7.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

DDB8.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是

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_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

9.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=?______. 10.对顶角的性质是______________________.

11.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

AD1O2CBAECODBADOEB

C

(7) (8) (9)

12.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,?则∠

EOB=______________.

13.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,? 且∠

BOE:∠EOD=2:3, 则∠EOD=________. （三）、训练平台:(每小题10分,共20分)

1. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

C1FBAE2. 如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

2OD

l13421l2l3

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（四）、提高训练:(每小题6分,共18分)

1. 如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?的 度数.

CAED

2. 如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

OBAOCDB

3. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

bc21a

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2014年暑假七年级数学复习班学习资料（02）

理想文化教育培训中心 学生姓名:_________ 成绩____

一、知识点梳理

1、平行线：在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线就互相平行。 2、公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 3、性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4、平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行。 5、垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 6、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补。 二、典型例题：

例1、 如图1，直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件 就可得到EF∥CD(只写出一个即可)。

例2、推理填空：

如图2： ① 若∠1=∠2

则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800

则 ∥ （ ） ② 当 ∥ 时

∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时

∠3=∠C （ ）

例3、已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于

H ，∠AGE=500. 求：∠BHF的度数。

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AD312 A M E N C B F D 图（1） CB图（2） A E G H B C F D