多功能公式推导：sinA=2sin（A/2）cos（A/2）=[2sin（A/2）cos（A/2）]/[sin^2（A/2）+cos^2（A/2）]，分子分母同时除以cos^2（A/2）=[2sin（A/2）cos（A/2）/cos^2（A/2）]/[（sin^2（A/2）+cos^2（A/2））/cos^2（A/2）]化简得出（2tan（A/2））/(tan^（A/2）+1）。
多功能公式包括三角函数、反三角函数等。多功能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan（a/2）的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan（α/2）的式子，这种代换称为多功能置换的代换公式。
多功能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan（a/2）的多项式之类的。用了多功能公式之后，所有的三角函数都用tan（a/2）来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。多功能公式，架起了三角与代数间的桥梁。