在数学中，无穷大是指一个数大于任何实数的绝对值。具体定义会依赖于所讨论的数学分支。下面是一些常见的数学分支中对无穷大的定义与表示方法：

1. 实数中的无穷大：在实数系统中，我们可以定义正无穷大和负无穷大。正无穷大表示比任何实数都大，用符号表示为∞；负无穷大表示比任何实数都小，用符号表示为-∞。

2. 极限中的无穷大：在极限的概念中，我们可以使用符号来表示无穷大。例如，当数列的极限为正无穷大时，可以表示为lim⁡(an)=∞，其中an是数列的一般项。

3. 复数中的无穷大：在复数系统中，我们可以定义复无穷大。复无穷大表示复数的模（绝对值）无限增大，或者实部和虚部的绝对值至少有一个无限增大。表示为∞或-∞。

4. 无穷大在微积分中的应用：在微积分中，我们可以使用无穷大的概念来描述函数的增长趋势。例如，当函数f(x)在某个点x0处的导数趋近于正无穷时，可以表示为lim⁡(f'(x))=∞。

需要注意的是，无穷大并不是一个实数或复数，而是一个用来描述数的特性的概念。