犯了非法运输危险物质罪的处罚可以根据《中华人民共和国刑法》靠前百二十五条规定：

1.非法制造、买卖、运输、储存毒鼠强等禁用剧毒化学品，危害公共安全，具有下列情形之一的，依照《刑法》靠前百二十五条的规定，以非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪，处三年以上十年以下***：

(一)非法制造、买卖、运输、储存原粉、原液、原药制剂50克以上，或者饵料2千克以上的;

(二)在非法制造、买卖、运输、储存过程中致人重伤、死亡或者造成公私财产损失10万元以上的。

2.非法制造、买卖、运输、储存毒鼠强等禁用剧毒化学品，具有下列情形之一的，属于《刑法》靠前百二十五条规定的情节严重，处十年以上***、***或者***：

(一)非法制造、买卖、运输、储存原粉、原液、制剂500克以上，或者饵料20千克以上的;

(二)在非法制造、买卖、运输、储存过程中致3人以上重伤、死亡，或者造成公私财产损失20万元以上的;

(三)非法制造、买卖、运输、储存原粉、原药、制剂50克以上不满500克，或者饵料2千克以上不满20千克，并具有其他严重情节的。

3.单位非法制造、买卖、运输、储存毒鼠强等禁用剧毒化学品的，依照本解释靠前条、第二条规定的定罪量刑标准执行。

4.对非法制造、买卖、运输、储存毒鼠强等禁用剧毒化学品行为负有查处职责的国家机关工作人员，***或者***，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，依照刑法第三百九十七条的规定，以***罪或者***罪追究刑事责任。

综合上面所说的，运输危险物质是必须要按国家的规定来实施，如果存在非法的运输行为这是很容易导致他人的生命安全受到重大的威胁，造成国家的利益受到损失，法院在进行判决此案件时就会按所造成的后果来进行处罚，轻者三年以上十年以下重者是可以高达***的。