both和bothof都是指两个人或物同时具有某个特征或状态的意思，但用法有所不同。

Both通常用于紧随其后的主语和谓语之间，表示这两个人或物共同具有某种特征或状态。例如：

Bothcatsareblack.（这两只猫都是黑色的。）BothstudentsreceivedA'sontheirtests.（这两个学生的测试都得了A。）

Bothof通常用于紧随其后的是一个名词或代词，表示这两个人或物都与该名词或代词有关。例如：

BothofmysistersliveinNewYorkCity.（我的两个姐姐都住在纽约市。）Bothofthecarsinthedrivewaybelongtomyneighbor.（车道上的这两辆车都属于我的邻居。）

总体而言both和bothof都表示两个人或物共同具有某种特征或状态，但both通常用于主语和谓语之间，而bothof则紧跟在名词或代词后面。