secx的导数推导公式是：(secx)’=(1/cosx)’=[1’cosx-(cosx)’]/cos^2 x=sinx/cos^2 x=secx*tanx。

所以secx的导数是secx*tanx。导数的定义：导数也叫导函数值，是微积分中的主要基础概念，导数是函数的局部性质，一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点的切线斜率，导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。导数实例：当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数，若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则成为不可导，但是可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。导数求导法则：

1. 常为零，幂降次;

2.对倒数(e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna);

3.指不变(特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna);

4.正变余，余变正;

5.切割方(切函数是相应割函数(切函数的倒数)的平方);

6.割乘切，反分式。导数的几何意义：函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义：表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。