分数的加减法简便算法如下：

同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,能约分的要约分。加减法的简便算法是竖式计算法。其基本原理是将两个数同一位上的数字分别相加（或相减），并且将进位（或借位）标记在下一位上，直到所有数位都进行完毕，最后得出结果。以下是详细解释。

1.竖式计算法的步骤：

将两个数字竖着对齐，个位对齐，十位对齐，百位对齐，以此类推。从个位向上按位相加（或相减），并将结果写在对应位上。如果相加（或相减）后结果大于等于10（或小于零），则要进位或借位。把进位（或借位）加到下一位上，然后重复前面两步，一直到最高位为止。得出的结果就是两个数的和或差。

2.加法的计算步骤：

按照上述竖式计算法进行操作。注意逢十进一，即当某一位相加后大于等于10时，要将进位的值加到下一位中去。如果有多位数相加，可以先把每一位上的数相加，再把结果相加得到最终结果。

3.减法的计算步骤：

也是按照上述竖式计算法进行操作。当某一位上的被减数小于减数时，要从前一位上借1（即向前一位借10），把借来的1加到被减数上，同时在下一位上减去1。如果有多位数相减，可以先把每一位上的数相减，再把结果相减得到最终结果。

4.注意事项：

在计算过程中，需要遵守进位和借位的规则，确保结果的正确性。如果相加（或相减）后，结果是个位数，则可以直接写在对应位上，无需进位（或借位）。如果某一位上的减数等于被减数，则该位上的差为0。

通过竖式计算法，加减法的运算变得简单明了，适合各个年龄阶段的人们使用。