1、其家甚智其子的意思是这一户人家认为自己的儿子非常的聪明。

2、原文，智子疑邻，宋有富人，天雨墙坏。其子曰：“不筑，必将有盗。”其邻人之父亦云。暮而果大亡其财。其家甚智其子，而疑邻人之父。

3、译文，宋国有一个富人，天上下着大雨，他家的墙被毁坏了。富人的儿子说：“要是不修筑，一定会有盗贼来偷东西。”邻居家的老人也这样说。晚上富人家果然丢失了很多钱财。结果那个富人认为自己的儿子很聪明，却怀疑邻居家的老人偷了他家的东西。