高斯主要的数学成就如下：

1、独立发现了二项式定理的一般形式；

2、数论上的“二次互反律”；

3、数论上的素数定理；

4、发现了算术几何平均数；

5、1796年，创作了《正十七边形尺规作图之理论与方法》等。

高斯，是德国著名数学家、物理学家、天文学家和大地测量学家。1792年，进入不伦瑞克科技大学；1795年高斯进入哥廷根大学；在1855年2月23日清晨去世。