鸡爪定理

鸡爪定理：三角形一内角的平分线与其外接圆的交点到其它两顶点的距离及到内心与旁心的距离相等。

基本信息

中文名鸡爪定理外文名Chicken theorem应用学科平面数学适用领域数学，几何学特点四点共圆性质定理

1.证明：由内心和旁心的定义可知∠IBC=∠ABC/2，∠JBC=(180°-∠ABC)/2

∴∠IBC+∠JBC=∠ABC/2+90°-∠ABC/2=90°=∠IBJ

同理∠ICJ=90°