南昌新建五中的招生范围是南昌市，具体来说涵盖了南昌市各大区县，如东湖区、青山湖区、西湖区、新建区、湾里区、进贤县等。

这个结论是由学校官网公布的相关信息得出的。南昌新建五中属于南昌市内的重点中学之一，具有较高的招生门槛和教学水平，可以为学生提供优质的教育资源和发展机会。如果希望进入南昌新建五中，需要依据学校的相关招生政策，在规定时间内提交申请，并通过学校的笔试和面试考核。