简单概括：质数是只能被1和自身整除的正整数，而合数是除了1和自身外还能被其他正整数整除的正整数。

详细介绍：在数学中，我们将正整数分为两类：质数和合数。质数是指只能被1和自身整除的正整数，例如2、3、5、7、11、13等。质数是数学中非常重要的概念，因为它们在数论、密码学等领域中有着广泛的应用。质数的性质也是数学中的一个重要研究方向，例如素数定理、哥德巴赫猜想等。合数是指除了1和自身外还能被其他正整数整除的正整数，例如4、6、8、9、10、12等。合数是质数的反义词，它们可以分解成若干个质数的乘积。例如；6可以分解成2和3的乘积，8可以分解成2的三次方，即2×2×2。需要注意的是，1既不是质数也不是合数，因为它只有一个因数。质数和合数是数学中最基本的概念之一，它们在我们日常生活中也有着广泛的应用。例如我们在购买商品时，经常需要计算它们的价格和数量的乘积，而这个乘积就是由质数和合数相乘得到的。所以了解质数和合数的概念对我们的生活和学习都有着重要的意义。