函数的单调性和奇偶性判断方法如下。

函数单调性的判断方法有定义法、性质法和复合函数同增异减法、导数法。

奇偶性的话一般是画图进行判断，其他方法就是利用定义和函数运算。

单调性是指当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。

奇偶性是函数的基本性质之一。

一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

一般地如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。