如何推导单摆周期计算公式

网友 百科知识 2026-05-17 13:22:01 0

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F=-KX

ma=-KX

m*X''=-KX

这是一个二阶常系数“微分方程”。

通解为:X=A*cos{√(K/m)*t}

ω=√(K/m)

T=2π√(m/K)

对于“单摆”,F=-(mg/L)*X,即:K=mg/L

代入:T=2π√(L/g)

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