“子宁不嗣音”和“子宁不遗音”都是正确的说法，但它们的意思不同。

“子宁不嗣音”中的“嗣”是“继承”或“接替”的意思，“音”可以理解为消息、音讯、音韵等，整句话的意思是指某人没有继承或接替前人的音讯、传统等。这句话可以用于表示某人在某种程度上没有继承或发扬前人的事业或文化。“子宁不遗音”中的“遗”是“遗留”或“留下”的意思，“音”同样指消息、音讯等，整句话的意思是指某人没有留下任何消息或音讯。这句话可以用于表示某人在某种程度上没有留下任何痕迹或影响，或者是指某些重要的信息没有被保留下来。所以“子宁不嗣音”和“子宁不遗音”都是古文中常用的表达方式，它们的意思不同，需要根据具体的语境来理解。