梯形有无数条高。因为梯形的上底上有无数个点，它向对边引垂线段就有无数条。

梯形有无数条高，且这些高都相等。

过梯形的上底上的任意一点，作下底的垂线，这条垂线段的长，就叫梯形的高。因为上底是一条线段，一条线段上有无数个点，所以可以过梯形的上底可以向下底作无数条垂线，也就有无数条高。

根据高的定义，梯形的高也就是梯形两个底之间的距离，两个底是平行的，两条平行线间的距离是一定的，所以这无数条高的长度都相等。

综上所述，梯形有无数条高，且这些高都相等。