函授本科可以考编制。根据国家规定，非普通高等教育的其他形式的国民教育，如自考、成人高考、网教、国家开放大学等，毕业后取得毕业证，只要是符合岗位要求的都是可以报考事业单位的。所以函授本科是可以报事业单位的。