仓鼠全身僵硬有可能是真死，但也有可能是假死。

仓鼠假死是指在面对恐惧、危险、病痛等情况下，仓鼠表现得身体僵硬，呼吸缓慢、几乎看不出动静，看起来和真死一样，但实际上还有生命体征。要区别仓鼠真假死，可以进行以下方法：

1. 观察呼吸。用心耳听一听或者看仓鼠胸前有没有微弱的起伏，如果有则说明仓鼠还在呼吸。

2. 观察眼睛。假死状态时仓鼠的眼睛通常是关闭的，但真正死亡的仓鼠则眼珠会凸出来。

3. 观察身体温暖度。把手轻轻放在仓鼠身上，如果感觉身体温暖，说明仓鼠还有生命体征。如果你确信仓鼠已经死亡，可以将其保持在一个干燥、凉爽、清洁的地方，同时不要忘记处理尸体以防止疾病传播。如果你不确定它是否真的死亡，可以等待一段时间观察，或者携带仓鼠到兽医那里进行检查。