负数在实数系内没有平方根，只有在复数系内，负数有一对平方根。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：－1的平方根为±i，－9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。

平方根又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmeticsquareroot）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

算术平方根与平方根的关系：

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

负数没有算术平方根。