概率论八大分布的期望和方差如下：

一、离散型分布：

1.0-1分布B(1,p)：均值为p，方差为pq。

2.二项分布B(n,p)：均值为np，方差为npq。

3.泊松分布P(λ)：均值为λ，方差为λ。

4.几何分布GE(p)：均值。

二、连续型分布：

1.均匀分布U(a,b)：均值为(a+b)/2，方差为(a-b)^2/12。

2.正态分布N(μ,σ)：均值：μ，方差：σ。

3.指数分布E(λ)：均值1/λ，方差：1/λ^2。

4.卡方分布χ^2(n)：均值n，方差2n。

概率论与数理统计简介：

概率论与数理统计课程既是数学与应用数学和信息与计算科学专业的专业必修课，也是非数学类各专业的一门重要的基础数学课程。作为现代数学的一个重要分支，它主要研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象的统计性规律。

其理论与方法不仅被广泛应用于自然科学、社会科学、管理科学以及工农业生产中，而且不断地与其它学科相互融合和渗透。

该课程在培养学生的理性精神、逻辑推理能力、抽象思维能力、随机事件应对能力、处理数据能力和综合素质等方面有着独特和不可替代的作用，对实现各类专业培养研究型、探索型、创新型人才提供了科学研究和基础实践的平台。