形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

幂函数属于基本初等函数之一，一般y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

幂函数的特征：

（1）解析式右边是一个幂。

（2）系数为1。

（3）底数是自变量。

（4）指数是常数。

幂函数图像正值性质：

当α＞0时，幂函数y=xα有下列性质：

1、图像都经过点（1,1）（0,0）。

2、函数的图像在区间［0,+∞）上是增函数。

3、在第一象限内，α＞1时，导数值逐渐增大；α＝1时，导数为常数；0<α＜1时，导数值逐渐减小，趋近于0。