三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

三角形三边关系证明

设三角形三边为a，b，c则a+bc，ac-b，b+ca，ba-c，a+cb，cb-a

例：任意△ABC，求证AB+ACBC。

证明：在BA的延长线上取AD=AC

则∠D=∠ACD（等边对等角）

∵∠BCD∠ACD

∴∠BCD∠D

∴BDBC（大角对大边）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+ACBC

三角形分类

三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。三角形的稳定性，使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用，许多建筑都是三角形的结构。

三角形的边长公式