高中立体几何面积体积公式

网友 百科知识 2026-01-24 19:25:50 1

高中立体几何包括立方体、正方体、直方体、圆柱体、圆锥体、球体、圆环体,他们的面积体积公式如下:

1、立方体:

体积公式:V=a³,其中a为边长。表面积公式:S=6a²,其中a为边长。

立方体的体积等于边长的立方,表面积等于每个面的面积之和。

2、正方体:

体积公式:V=a³/2,其中a为边长。表面积公式:S=6a²,其中a为边长。

正方体的体积是边长的立方的一半,表面积与立方体相同。

3、直方体:

体积公式:V=abc,其中a、b、c分别为长、宽和高。表面积公式:S=2(ab+ac+bc),其中a、b、c分别为长、宽和高。

直方体的体积等于长、宽和高的乘积,表面积等于每个面的面积之和。

4、圆柱体:

体积公式:V=πr²h,其中r为底面半径,h为高度。表面积公式:S=2πr²+2πrh,其中r为底面半径,h为高度。

圆柱体的体积等于底面积乘以高度,表面积由底面和侧面的面积之和组成。

5、圆锥体:

体积公式:V=1/3πr²h,其中r为底面半径,h为高度。表面积公式:S=πr²+πr√(r²+h²),其中r为底面半径,h为高度。

圆锥体的体积等于底面积乘以高度的1/3,表面积由底面和侧面的面积之和组成。

6、球体:

体积公式:V=4/3πr³,其中r为半径。表面积公式:S=4πr²,其中r为半径。

球体的体积等于半径的立方乘以4/3π,表面积等于球面的面积。

7、圆环体(环状柱体):

体积公式:V=πh(R²-r²),其中R为外半径,r为内半径,h为高度。表面积公式:S=2πh(R+r)+2π(R²-r²),其中R为外半径,r为内半径,

其中a、b、c、h、r、R分别表示立方体边长、长方体三个边长、圆柱体高度、圆锥体高度、球体半径、圆环体高度和内外半径。π为圆周率。

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