以下是一些算术最快最简便的方法：

1. 乘法分配律：对于任意实数a，b，c，有(a+b)×c=a×c+b×c。

2. 结合律：对于任意实数a，b，c，有(a+b)+c=a+(b+c)。

3. 乘法分配律的逆用：对于任意实数a，b，c，有a×(b+c)=a×b+a×c。

4. 结合律和分配律的结合：对于任意实数a，b，c，有(a+b)÷c=(a÷c)+(b÷c)。

5. 消元法：当求解多个未知数时，可以通过消元法逐步减少未知数的个数，最终得到方程组的解。

6. 拆分法：对于一些较大的数字或复杂的运算，可以将数字或运算拆分成简单的形式，例如将10拆分成2和5的乘积，或将除法拆分成乘法的形式。

7. 平方差公式：对于任意实数a和b，有a²-b²=(a+b)(a-b)。

8. 完全平方公式：对于任意实数a和b，有a²+2ab+b²=(a+b)²。

9. 二次根式运算：对于任意实数a和b，有√(ab)=√a×√b（a≥0且b≥0），√(a÷b)=√a÷√b（a≥0且b>0）。

10. 对数运算：对于任意正实数a和b，有log(a÷b)=log a-log b。

这些方法可以应用于算术中的各个领域，包括整数、小数、分数、百分数、比例等。使用这些方法可以使计算更加简便、快速、准确。但是需要注意的是，在进行计算时，要根据具体情况选择合适的方法，避免盲目套用公式。