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xsinx的原函数

网友 百科知识 2026-01-24 19:00:20 1

表达式$y=asin(x)$,是求y的原函数。它可以使用三角函数的反函数定义域解释:
定义域:$x∈[-1,1]$
值域:$y∈[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$
单调凹性:在解释域$[-1,1]$内,$asin(x)$是递减函数。
几何意义:$asin(x)$的图象是一条弧线,定义域为$[-1,1]$,其
曲线内函数值和曲线上的点组成的角度均为$\dfrac{\pi}{2}-arcsin(x)$,因此$asin(x)$的函数值实际上就是$cis(x)$的极角。
导函数:$\dfrac{d}{dx}asin(x)=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
焦点:令$x=\dfrac{\pi}{2}$,得到$asin(x)=0$,经过此焦点,函数$y=asin(x)$具有纵横比=1。
极限:当$x \to \pm 1$时,$asin(x) \to \pm \dfrac{\pi}{2}$。

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