过定点的直线的参数方程可以通过以下步骤确定:

1. 确定直线上的一个点:假设定点为P(x?, y?).

- 如果已知直线的斜率为m,可以选择方向向量为 v(1, m) 或 v(m, 1).

- 如果已知直线上的另一点Q(x?, y?),可以计算方向向量为 v(x? - x?, y? - y?).

- 点斜式:参数方程为 x = x? + tv?,y = y? + tmv?,其中 t 为参数,表示直线上的任意点.

- 两点式:参数方程为 x = x? + t(x? - x?),y = y? + t(y? - y?),其中 t 为参数,表示直线上的任意点.

需要注意的是,参数方程中的参数 t 可以取任意实数值,它表示直线上的不同点的位置.