高一诱导公式六个

网友 百科知识 2026-01-24 17:00:50 1

高一诱导公式六个如下:

公式一:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)。cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)。tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)。

公式二:sin(π+α)=-sinα。cos(π+α)=-cosα。tan(π+α)=tanα。

公式三:sin(-α)=-sinα。cos(-α)=cosα。tan(-α)=-tanα。

公式四:sin(π-α)=sinα。cos(π-α)=-cosα。tan(π-α)=-tanα。

公式五:sin(2π-α)=-sinα。cos(2π-α)=cosα。tan(2π-α)=-tanα。

公式六:sin(π/2+α)=cosα。cos(π/2+α)=-sinα。tan(π/2+α)=-cotα。

诱导公式记忆口诀规律为:对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值:1、当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变。2、当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。例如:sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4为偶数,所以取sinα。当α是锐角时,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符号为“-”。

所以sin(2π-α)=-sinα。上述的记忆口诀是:奇变偶不变,符号看象限。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α。所在象限的原三角函数值的符号可记忆。

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