收敛数列的保号性指的是：对于任意一个收敛数列，如果它从某一项起开始单调递增，那么从该项开始以后的所有项都大于等于前一项；如果它从某一项起开始单调递减，那么从该项开始以后的所有项都小于等于前一项。

通俗地说就是收敛数列中，如果有一段子数列是递增的，那么在这段子数列后面的项都不会比前面的项小；如果有一段子数列是递减的，那么在这段子数列后面的项都不会比前面的项大。这个性质可以帮助我们判断一些数列的收敛性，以及估计数列的极限等。