1、注意:f(x)=arcsin x 的定义域为[-1,1], 值域为[-pi/2, pi/2], 是增函数. arcsin 1 =pi/2, arcsin (-1) = -pi/2. 详细的看书。

2、= = = = = = = = =1. 求 y=sin (arcsin x) 的定义域和值域. 解:令 u=arcsin x, 则 y=sin u. 要使u有意义, 则 x属于[-1,1]. 此时, u=arcsin x 属于[-pi/2, pi/2]. 所以 y=sin u 有意义, 且 y属于[-1,1]. 所以 y=sin (arcsin x)的定义域和值域 都是 [-1, 1].2. 求 y=arcsin (sin x) 的定义域和值域. 解:令 u=sin x, 则 y=arcsin u. 要使 y有意义, 则 u属于[-1,1]. 而 x属于R时, u属于[-1,1]. 所以 y=arcsin (sin x)的定义域为R. 且 y=arcsin u 属于 [-pi/2, pi/2]. 所以 y=arcsin (sin x) 的定义域为R, 值域为 [-pi/2 ,pi/2]. = = = = = = = = =写得有点乱了。

3、先作出sin x 和arcsin x 的图象。