大登科和小登科是中国古代科举考试中的两个术语。

在中国古代科举考试是选拔官员的主要途径。考试分为三个等级：、州、县。其中县级考试称为乡试，州级考试称为会试，府级考试称为殿试。在乡试中考生需要通过两个阶段的考试：

一是选二是举人。筛选时考生需要在一定范围内获得一定的分数，才能进入下一阶段的考试。而在举人考试中，又分为登科和小登科两个等级。大登科是指在举人考试中获得前三名的考生，他们可以被称为“状元”。而小登科则是指在举考试中获得前三十名的考生，他们可以被称为“榜眼”、“探花”等。总体而言大登科和小登科都是指在科举考试中获得前几名的考，是中国古代官员选拔制度中的重要部分。