他们的关系是，tanx的导数等于secx的平方，tanx的平方加1等于secx的平方，secx的导数等于tanx*secx,正割是三角函数的一种。

tanx的导数等于(secx)^2，tanx的二次方再加1等于(secx)^2，(1)sec2x=1+tan2x。(2)secx=1/cosx，cscx=1/sinx，(3)sin2x+cos2x=1，(4)tanx=sinx/cosx。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于-的实数。它是周期函数,最小正周期为2π。正割是三角函数的正函数之- -，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间， 函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。tan2x+1=sec2x。

解答过程如下：

tan2x=sin2x/cos2x。

tan2x+1=sin2x/cos2x+1=sin2x/cos2x+cos2x/cos2x=1/cos2x。

而1/cos2x=sec2x。

正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；