1、1.根据题意，他追上学生的时间最多为2/3小时。

2、当通讯员小小出发时，距离差为2*4=8千米.设小小的速度为X千米/小时，那么（X-4）*（2/3）=8,所以X=16.即为16 km/h 2.设原数为 十位为a,个位为b,那么原数=10a+b,换位后所得新数=10b+a,（其中b不为0）那么根据题意两数差 S=9（b-a），且S的绝对值不大于72.则（b-a）的绝对值不大于8，又b不为0，所以要满足题意，则原数为除19或者91之外的任意数。

3、 3.设共宿舍X间，当住7人时，最后一宿舍缺了Y人才能注满。

4、总人数为S。

5、 4X+100=7X-Y,则3X=100+Y,(Y<7),则Y=2或者5. 所以Y=2时，X=34，S=236, 当Y=5时，X=35，S=240. 4.首先要画图,分清2人各自步行时间。

6、设乙第一次单独步行的时间为a,（此时甲未到A）；设甲下车后，乙未上车前2人的步行时间为b（时间相同）；设最后汽车接到乙然后到达终点所用时间为c. 联立，有：4a+(60+4+4)b+4c=18, 60a+4b+4c=18,4a+4b+60c=18.所求的S=18-60a 得出a=4/15,所用S=2.(关键在画图) 5.1) 解设生产甲x件，则生产乙(50-x)件 9x+4(50-x)≤360 3x+10(50-x)≤290 解得20≤x≤40 所以一共21种 即甲20乙30，甲21乙29，……甲40乙10 (2)Y=700x+1200(50-x)=-500x+60000 因为-500<0，所以Y随X增大而减小 所以当X最小时Y最大 即X=20时Y有最大值50000。