开头为“下”字的四字成语有：

1、下笔成章：一挥动笔就写成文章，形容写文思敏捷。

2、下笔千言：形容文思敏捷，写作迅速。

3、下不为例：下次不可以再这样做，表示只通融这一次。

4、下车伊始：现比喻带着工作任务刚到一个地方。

5、下里巴人：原指战国时代楚国民间流行的一种歌曲，比喻通俗的文学艺术。

6、下马看花：比喻停下来，深入实际，认真调查研究。

7、下学上达：指学习人情事理，进而认识自然的法则。

8、下情上达：谓下面的情况或意见能够通达于上。

9、下马冯妇：以之比喻重操旧业的人。

10、下车之始：指官吏刚到任所。