最简单的算公约数的方法叫做：辗转相除法.

比如求145和25的公约数

然后只需要求25和20的公约数,重复上述过程：

用25减去20的若干倍,使得减剩下的数比20小.也就是25-20=5.

当然还可以继续一步,就是20-4乘以5=0.到0了,因为0不能做公约数,所以之前的那个5就是公约数.

这个原理很简单,假设x和y的公约数是a,那么y,x都能被a整除,从而y-kx能被a整除,k是某个正整数.

于是a也是x与y-kx的公约数.因为越小的数,越容易看出来公约数,而y-kx比y小.