增函数和减函数的运算关系如下：增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，减函数+减函数=减函数，减函数-增函数=减函数。而增函数+减函数的增减性不一定的。增函数-增函数也是不能确定的。

1、增函数的定义

一般地，设函数f（x）的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的。任意两个自变量的值x1，x2，当x1u003cx2时，都有f（x1）u003cf（x2），那么就说f（x）在这个区间上是增函数。此区间就叫做函数f（x）的单调增区间。随着X增大，Y增大者为增函数。

2、减函数的定义

减函数是函数f（x）的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是减函数。一般地，设函数f（x）的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是减函数。