1、1)过圆 x^2+y^2=r^2 上一点P(m，n)的切线方程为 mx+ny=r^2 ;2)过圆 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 上一点P(m，n)的切线方程为 (m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2 。

2、或写成 (m-a)(x-m)+(n-b)(y-n)=0 ;3)过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P(m，n)的切线方程为 mx/a^2+ny/b^2=1 ;4)过双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 上一点P(m，n)的切线方程为 mx/a^2-ny/b^2=1 ;5)过抛物线 y^2=2px 上一点P(m。

3、n)的切线方程为 ny=p(x+m) 。